jueves, 13 de junio de 2013

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en mecánica newtoniana


En mecánica clásica el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:
  1. La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.
  2. La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
  3. La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.
La figura muestra las relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento (parábola), velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta horizontal) en el caso concreto de la caída libre (con velocidad inicial nula).
El MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:


La velocidad v para un instante t dado es:

v(t)=at+ v_0 \,
siendo v_0\, la velocidad inicial.
Finalmente la posición x en función del tiempo se expresa por:


x(t) = \frac {1}{2} a t^2 + v_0t + x_0
donde x_0\, es la posición inicial.
Además de las relaciones básicas anteriores, existe una ecuación que relaciona entre sí el desplazamiento y la rapidez del móvil. Ésta se obtiene despejando el tiempo de 2a y sustituyendo el resultado en :


v^2= 2 a (x - x_0) + v_0^2 \,
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